Вопрос школьника
К концам невесомого рычага подвешены грузы массами 4 кг и 24 кг. Расстояние от точки опоры до большего груза равно 4 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.
Ответ от учителя
Для того чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, создаваемой грузом массой 4 кг, должен быть равен моменту силы, создаваемой грузом массой 24 кг. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры.
Пусть длина рычага равна L. Тогда момент силы, создаваемой грузом массой 4 кг, равен 4 г * 9,8 м/с² * L, где 9,8 м/с² — ускорение свободного падения, а г — расстояние от точки опоры до груза массой 4 кг. Момент силы, создаваемой грузом массой 24 кг, равен 24 г * 9,8 м/с² * (L — 4 см).
Таким образом, уравнение для равновесия рычага имеет вид:
4 г * 9,8 м/с² * L = 24 г * 9,8 м/с² * (L — 4 см)
Решая это уравнение, получаем:
4L = 24L — 96
20L = 96
L = 4,8 м
Ответ: длина рычага равна 4,8 м.
