Вопрос школьника
1) Сторону квадрата уменьшили на 10 %. На сколько процентов уменьшилась площадь квадрата?
2) Сторону квадрата увеличили на 40 %. На сколько процентов увеличилась площадь квадрата?
Ответ от учителя
1) Пусть сторона квадрата была равна S, тогда после уменьшения на 10% она станет равна 0,9S. Площадь квадрата вычисляется по формуле S^2, поэтому новая площадь будет равна (0,9S)^2 = 0,81S^2. Чтобы найти процент уменьшения площади, нужно вычислить отношение новой площади к старой и выразить его в процентах:
(0,81S^2 / S^2) * 100% = 81%
Ответ: площадь квадрата уменьшилась на 81%.
2) Аналогично, пусть сторона квадрата была равна S, тогда после увеличения на 40% она станет равна 1,4S. Новая площадь будет равна (1,4S)^2 = 1,96S^2. Чтобы найти процент увеличения площади, нужно вычислить отношение новой площади к старой и выразить его в процентах:
(1,96S^2 / S^2) * 100% = 196%
Ответ: площадь квадрата увеличилась на 196%.
