Вопрос школьника
В художественном и театральном кружках вместе занимаются 25 человек. Сколько человек посещают оба кружка, если в театральном кружке записано 24 человека, а в художественном — 12 человек?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для нахождения пересечения множеств:
|A ∩ B| = |A| + |B| — |A ∪ B|
где |A ∩ B| — количество элементов, принадлежащих одновременно множествам A и B;
|A| — количество элементов в множестве A;
|B| — количество элементов в множестве B;
|A ∪ B| — количество элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств A и B.
В данной задаче множествами являются участники художественного и театрального кружков. Из условия задачи известно, что в художественном кружке записано 12 человек, в театральном — 24 человека, а вместе занимаются 25 человек. Тогда:
|A| = 12 — количество участников художественного кружка;
|B| = 24 — количество участников театрального кружка;
|A ∪ B| = 25 — количество участников, занимающихся вместе.
Подставляя значения в формулу, получаем:
|A ∩ B| = 12 + 24 — 25 = 11
Ответ: 11 человек посещают оба кружка.
