Вопрос школьника
В террариуме жили пауки и жуки — всего 8 штук. У всех вместе было 54 ноги. Сколько жуков и сколько пауков жило в террариуме? (Помни, что у каждого жука по 6 ног, а у каждого паука по 8.)
Ответ от учителя
Пусть количество жуков в террариуме равно X, а количество пауков равно Y. Тогда мы можем записать два уравнения:
X + Y = 8 (всего 8 насекомых)
6X + 8Y = 54 (всего 54 ноги)
Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения X и Y. Для этого можно, например, использовать метод подстановки или метод исключения.
Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим X = 8 — Y и подставим это выражение во второе уравнение:
6(8 — Y) + 8Y = 54
Раскроем скобки и решим уравнение:
48 — 6Y + 8Y = 54
2Y = 6
Y = 3
Теперь мы знаем, что в террариуме жило 3 паука. Чтобы найти количество жуков, подставим значение Y в первое уравнение:
X + 3 = 8
X = 5
Таким образом, в террариуме жило 5 жуков и 3 паука.
Метод исключения:
Умножим первое уравнение на 6 и вычтем его из второго уравнения:
6X + 8Y = 54
-6X — 6Y = -48
——————
2Y = 6
Решив это уравнение, получим Y = 3. Затем подставим значение Y в первое уравнение:
X + 3 = 8
X = 5
Таким образом, мы снова получаем, что в террариуме жило 5 жуков и 3 паука.
