Вопрос школьника
Два маятника совершают колебания в одном и том же месте Земли. Первый маятник за 20 с совершил 50 колебаний, а второй за 15 с — 75 колебаний. Длина какого маятника больше и во сколько раз?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для периода колебаний математического маятника:
T = 2π√(l/g),
где T — период колебаний, l — длина маятника, g — ускорение свободного падения.
Из условия задачи известны периоды колебаний первого и второго маятников:
T1 = 20 с, T2 = 15 с.
Найдем длины маятников:
l1 = g(T1/2π)² = g(20/2π)² ≈ 10.16 м,
l2 = g(T2/2π)² = g(15/2π)² ≈ 7.23 м.
Таким образом, длина первого маятника больше длины второго маятника на примерно 2.93 метра (10.16 м — 7.23 м). Во сколько раз длина первого маятника больше длины второго маятника?
l1/l2 ≈ 10.16/7.23 ≈ 1.40.
Ответ: длина первого маятника больше длины второго маятника на примерно 2.93 метра, и в 1.4 раза.
