Вопрос школьника
Вероятность поражения мишени при одном выстреле первым стрелком равна 0,8; вторым стрелком – 0,9. Найти вероятность поражения мишени (то есть вероятность хотя бы одного попадания в мишень)
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу вероятности события, которое происходит хотя бы один раз из нескольких возможных событий. Эта формула называется формулой сложения вероятностей.
В данном случае мы имеем два возможных события: первый стрелок попадает в мишень и второй стрелок попадает в мишень. Вероятность первого события равна 0,8, а вероятность второго события равна 0,9.
Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень, необходимо сложить вероятности этих двух событий и вычесть из этой суммы вероятность того, что оба стрелка промахнутся. Таким образом, формула для нахождения вероятности поражения мишени выглядит следующим образом:
P(попадание хотя бы одного стрелка) = P(попадание первым стрелком) + P(попадание вторым стрелком) — P(оба стрелка промахнутся)
P(попадание хотя бы одного стрелка) = 0,8 + 0,9 — (0,8 * 0,9)
P(попадание хотя бы одного стрелка) = 0,8 + 0,9 — 0,72
P(попадание хотя бы одного стрелка) = 0,98
Таким образом, вероятность поражения мишени при одном выстреле любым из двух стрелков равна 0,98 или 98%.
