Вопрос школьника
Один маляр може пофарбувати кімнату за 6 год, а другий — за 4 год. Спочатку перший маляр працював 2 год, а потім до нього приєднався другий маляр. За скільки годин було пофарбовано кімнату?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу работы:
работа = время × скорость
где скорость — это количество работы, которое может выполнить рабочий за единицу времени.
Пусть общее количество работы, которое необходимо выполнить, равно 1 (это может быть, например, площадь квартиры, которую нужно покрасить). Тогда первый маляр может выполнить эту работу за 6 часов, а значит его скорость равна 1/6 работы в час. Аналогично, второй маляр может выполнить эту работу за 4 часа, его скорость равна 1/4 работы в час.
Пусть первый маляр работал 2 часа, тогда он успел выполнить:
работа = время × скорость = 2 × 1/6 = 1/3 работы
Оставшаяся работа составляет:
оставшаяся работа = 1 — 1/3 = 2/3 работы
Когда к первому маляру присоединился второй, они начали работать вместе. Их скорости складываются:
скорость работы вместе = скорость первого маляра + скорость второго маляра = 1/6 + 1/4 = 5/12 работы в час
Тогда время, за которое они выполнят оставшуюся работу, можно найти по формуле:
время = работа / скорость работы вместе = (2/3) / (5/12) = 0.96 часа
Таким образом, оставшаяся работа была выполнена за 0.96 часа, а общее время работы составило 2 + 0.96 = 2.96 часа.
