Вопрос школьника
Диск диаметром D=60 см и массой m=1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно к его плоскости с частотой n=20 об/с. Какую работу А надо совершить, чтобы остановить диск?
Ответ от учителя
Для остановки вращающегося диска необходимо совершить работу, равную кинетической энергии диска. Кинетическая энергия вращающегося тела выражается формулой:
E = (1/2) * I * w^2,
где I — момент инерции тела, w — угловая скорость вращения.
Момент инерции диска можно вычислить по формуле:
I = (1/2) * m * R^2,
где R — радиус диска.
Подставляя значения, получаем:
I = (1/2) * 1 кг * (0,3 м)^2 = 0,045 кг * м^2.
Угловая скорость вращения диска равна:
w = 2 * pi * n = 2 * 3,14 * 20 об/с = 125,6 рад/с.
Подставляя значения в формулу для кинетической энергии, получаем:
E = (1/2) * 0,045 кг * м^2 * (125,6 рад/с)^2 = 353,6 Дж.
Таким образом, для остановки диска необходимо совершить работу, равную 353,6 Дж.
