Вопрос школьника
На фабрике изготовили 2780 пар мужской обуви. Детской — на 1630 пар больше. А женской обуви — на 2450 пар больше, чем мужской и детской вместе. Сколько пар женской обуви изготовили на фабрике?
Ответ от учителя
Пусть количество пар мужской обуви будет равно М, количество пар детской обуви — Д, а количество пар женской обуви — Ж.
Из условия задачи у нас есть три уравнения:
1. М + Д + Ж = общее количество пар обуви на фабрике = 2780 + 1630 + 2450 = 6860
2. Д = М + 1630
3. Ж = М + Д + 2450 = М + (М + 1630) + 2450 = 2М + 4080
Мы можем использовать уравнения 2 и 3, чтобы выразить М и Д через Ж:
Д = М + 1630
М = Д — 1630
Ж = М + Д + 2450 = (Д — 1630) + Д + 2450 = 2Д + 820
Теперь мы можем заменить М и Д в уравнении 1:
2Д + 820 + Ж = 6860
2Д + Ж = 6040
Заменяем Ж на выражение 2Д + 820:
2Д + (2Д + 820) = 6040
4Д = 4400
Д = 1100
Теперь мы можем найти Ж, используя выражение Ж = 2Д + 820:
Ж = 2 x 1100 + 820 = 3020
Ответ: на фабрике изготовили 3020 пар женской обуви.
