Вопрос школьника
Тело с начальной скоростью v0 = 15 м/с брошено вертикально вверх с высоты h = 20 м над поверхностью земли. Определить среднюю скорость движения
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулы кинематики движения тела.
Первым шагом необходимо определить время полета тела. Для этого воспользуемся формулой для высоты подъема тела:
h = (v0^2)/(2g) — (gt^2)/2,
где g — ускорение свободного падения, t — время полета.
Подставляя известные значения, получаем:
20 = (15^2)/(2g) — (g*t^2)/2.
Решая уравнение относительно t, получаем:
t = sqrt((15^2)/(2g) — 40/g) ≈ 3,06 сек.
Теперь можно определить среднюю скорость движения тела за время полета. Для этого воспользуемся формулой для средней скорости:
vср = (v0 + vкон)/2,
где vкон — скорость тела в конечный момент времени (на момент падения на землю).
Так как тело брошено вертикально вверх, то на момент достижения максимальной высоты его скорость равна нулю. Следовательно, vкон = 0.
Подставляя известные значения, получаем:
vср = (15 + 0)/2 = 7,5 м/с.
Наконец, можно определить среднюю путевую скорость тела за время полета. Для этого воспользуемся формулой для пути, пройденного телом:
S = v0*t — (gt^2)/2.
Подставляя известные значения, получаем:
S = 15*3,06 — (9,81*(3,06^2))/2 ≈ 22,9 м.
Таким образом, средняя путевая скорость тела за время полета составляет:
v = S/t ≈ 7,5 м/с.
