Вопрос школьника
Определить энергию магнитного поля катушки, в которой при токе 7,5 А магнитный поток равен 2,3 • 10^-3 Вб. Число витков в катушке 120. Как изменится энергия поля, если сила тока изменится вдвое?
Ответ от учителя
Энергия магнитного поля катушки может быть определена по формуле:
W = (1/2) * L * I^2
где W — энергия магнитного поля, L — индуктивность катушки, I — сила тока.
Индуктивность катушки может быть определена по формуле:
L = (N^2 * Ф) / I
где N — число витков, Ф — магнитный поток, I — сила тока.
Подставляя данные из условия, получаем:
L = (120^2 * 2,3 • 10^-3) / 7,5 = 4,608 Гн
W = (1/2) * 4,608 * 7,5^2 = 173,16 Дж
Теперь рассмотрим, как изменится энергия поля, если сила тока изменится вдвое. Пусть новая сила тока будет I’ = 2 * I = 15 А. Тогда новая энергия магнитного поля будет:
W’ = (1/2) * L * I’^2 = (1/2) * 4,608 * 15^2 = 1,104,96 Дж
Изменение энергии магнитного поля будет:
ΔW = W’ — W = 1,104,96 — 173,16 = 931,8 Дж
Таким образом, энергия магнитного поля катушки при силе тока 7,5 А равна 173,16 Дж, а при силе тока 15 А — 1,104,96 Дж. Изменение энергии магнитного поля при удвоении силы тока составляет 931,8 Дж.
