Вопрос школьника
Из города в село грузовая машина ехала 1 ч 15 мин. Возвращалась она со скоростью на 10 км/ч меньшей, поэтому на обратный путь ушло на 15 мин больше времени. Какое расстояние между городом и селом?
Ответ от учителя
Пусть расстояние между городом и селом равно D км, а скорость грузовой машины на обратном пути равна V км/ч. Тогда на прямом пути машина проехала расстояние D за время 1 ч 15 мин, что равно 1.25 ч. Следовательно, ее скорость на прямом пути равна D/1.25 = 0.8D км/ч.
На обратном пути машина ехала со скоростью на 10 км/ч меньшей, то есть со скоростью (0.8D — 10) км/ч. Пусть время обратного пути равно T ч. Тогда расстояние, которое машина проехала на обратном пути, равно (0.8D — 10)T км.
Мы знаем, что на обратный путь ушло на 15 мин больше времени, чем на прямой путь. Это означает, что T = 1.25 + 0.25 = 1.5 ч.
Теперь мы можем записать уравнение, связывающее расстояние между городом и селом и скорость машины на прямом пути:
D = (0.8D)(1.25) + (0.8D — 10)(1.5)
Решая это уравнение, получаем:
D = 60 км
Ответ: расстояние между городом и селом равно 60 км.
