Вопрос школьника
Тело массой 10 кг свободно падает с высоты 20 м из состояния покоя. На какой высоте кинетическая энергия в 3 раза больше потенциальной? Сопротивлением воздуха пренебречь
Ответ от учителя
Первым шагом необходимо найти потенциальную энергию тела на высоте 20 м. Для этого воспользуемся формулой потенциальной энергии:
Ep = mgh
где m — масса тела, g — ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²), h — высота.
Ep = 10 кг * 9,8 м/с² * 20 м = 1960 Дж
Теперь найдем высоту, на которой кинетическая энергия тела в 3 раза больше потенциальной. Для этого воспользуемся формулой кинетической энергии:
Ek = (mv²)/2
где m — масса тела, v — скорость.
Так как тело падает свободно, то его начальная скорость равна нулю. Поэтому формулу можно упростить:
Ek = (mv²)/2 = (mgh)/2
Подставляем значения:
Ek = 3 * Ep
(mgh)/2 = 3 * mgh
h/2 = 3h
h = 2/3 * h = 13,3 м
Таким образом, на высоте 13,3 м кинетическая энергия тела будет в 3 раза больше потенциальной.
