Вопрос школьника
Смешали три жидкости одинаковой массы и удельной теплоёмкости, но разной температуры. Первая имеет температуру 27 °С, вторая 7 °С, а третья 62 °С. Определите установившуюся температуру
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При смешивании трех жидкостей происходит теплообмен между ними, в результате чего тепло передается от жидкостей с более высокой температурой к жидкостям с более низкой температурой до тех пор, пока все жидкости не достигнут одинаковой температуры.
Для определения установившейся температуры необходимо использовать формулу для расчета теплообмена между телами:
Q = m * c * ΔT,
где Q — количество тепла, передаваемого между телами, m — масса тела, c — удельная теплоемкость тела, ΔT — разность температур между телами.
Так как все три жидкости имеют одинаковую массу и удельную теплоемкость, то можно записать:
Q1 = Q2 = Q3,
где Q1, Q2, Q3 — количество тепла, передаваемого между первой, второй и третьей жидкостями соответственно.
Тогда можно записать:
m * c * (T1 — T) = m * c * (T — T2) + m * c * (T3 — T),
где T — установившаяся температура.
Раскрыв скобки и сократив массу и удельную теплоемкость, получим:
T = (m1 * T1 + m2 * T2 + m3 * T3) / (m1 + m2 + m3),
где m1, m2, m3 — массы первой, второй и третьей жидкостей соответственно.
Подставив известные значения, получим:
T = (m * 27 °C + m * 7 °C + m * 62 °C) / (3 * m) = 32 °C.
Таким образом, установившаяся температура будет равна 32 °C.
