Вопрос школьника
Какую электроёмкость должен иметь конденсатор, чтобы колебательный контур радиоприёмника, состоящий из этого конденсатора и катушки индуктивности L = 10 мГн, был настроен на длину волны λ = 1000 м?
Ответ от учителя
Для того чтобы колебательный контур радиоприёмника был настроен на длину волны λ = 1000 м, необходимо, чтобы его резонансная частота совпадала с частотой сигнала, соответствующей этой длине волны. Резонансная частота колебательного контура определяется формулой:
f = 1 / (2π√(LC))
где L — индуктивность катушки, C — её емкость.
Для настройки на длину волны λ = 1000 м, необходимо определить частоту сигнала, соответствующую этой длине волны. Для этого воспользуемся формулой:
λ = c / f
где c — скорость света, приблизительно равная 3*10^8 м/с.
Подставляя значения, получаем:
f = c / λ = 3*10^8 / 1000 = 3*10^5 Гц
Теперь, зная значение индуктивности катушки L = 10 мГн и резонансную частоту f = 3*10^5 Гц, можно определить емкость конденсатора C, необходимую для настройки колебательного контура на длину волны λ = 1000 м. Для этого перепишем формулу для резонансной частоты, выразив емкость:
C = 1 / (4π^2Lf^2)
Подставляя значения, получаем:
C = 1 / (4π^2 * 10*10^-6 * (3*10^5)^2) = 88.8 пФ
Таким образом, чтобы колебательный контур радиоприёмника, состоящий из конденсатора и катушки индуктивности L = 10 мГн, был настроен на длину волны λ = 1000 м, необходимо использовать конденсатор емкостью 88.8 пФ.
