Вопрос школьника
Длины сторон прямоугольника заданы в сантиметрах. Как изменится периметр прямоугольника, если длину одной его стороны увеличить на 3 см?
Проверь ответ на прямоугольнике со сторонами 4 см и 5 см.
Ответ от учителя
Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Если мы увеличиваем длину одной из сторон на 3 см, то периметр увеличится на эту же величину. Действительно, если изначально длины сторон были a и b, то периметр равен P = 2a + 2b. Если мы увеличиваем длину одной из сторон на 3 см, то новая длина этой стороны будет a + 3, а периметр станет P’ = 2(a + 3) + 2b = 2a + 2b + 6 = P + 6.
Для прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см изначальный периметр равен P = 2*4 + 2*5 = 18 см. Если мы увеличим длину одной из сторон на 3 см, например, длину стороны 4 см, то новый периметр будет P’ = 2*7 + 2*5 = 24 см. Проверим, что это действительно на 6 см больше, чем изначальный периметр: 24 — 18 = 6. Таким образом, при увеличении длины одной из сторон на 3 см, периметр прямоугольника увеличится на 6 см.
