Вопрос школьника
Вертолет массой m=3,5 т с ротором, диаметр d которого равен 18 м, «висит» в воздухе. С какой скоростью v ротор отбрасывает вертикально вниз струю воздуха? Диаметр струи считать равным диаметру ротора
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения импульса. При движении вертолета в воздухе, ротор отбрасывает струю воздуха вниз, что приводит к изменению импульса системы. Согласно закону сохранения импульса, изменение импульса системы должно быть равно нулю.
Известно, что масса вертолета m=3,5 т. Предположим, что скорость вертолета равна нулю, т.е. он «висит» в воздухе. Тогда импульс системы равен нулю.
Пусть v — скорость, с которой ротор отбрасывает струю воздуха вниз. Тогда импульс, передаваемый струей воздуха, равен:
p = m * v
где m — масса струи воздуха, которую отбрасывает ротор.
Согласно закону сохранения импульса, импульс, передаваемый струей воздуха, должен быть равен импульсу вертолета:
p = m * v = m_ver * v_ver
где m_ver — масса вертолета, v_ver — скорость вертолета.
Подставляя известные значения, получаем:
m * v = m_ver * v_ver
v = m_ver * v_ver / m
Таким образом, чтобы найти скорость, с которой ротор отбрасывает струю воздуха вниз, необходимо знать массу вертолета и его скорость. Если скорость вертолета равна нулю, то скорость отбрасывания струи воздуха также будет равна нулю. Если же вертолет движется, то скорость отбрасывания струи воздуха будет зависеть от скорости вертолета и его массы.
