Вопрос школьника
Какое количество теплоты необходимо для нагревания 10 л воды в латунном котле массой 5 кг от температуры 10 °С до температуры 60 °С, если коэффициент полезного действия нагревательной установки 80% ?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета количества теплоты:
Q = m * c * ΔT
где Q — количество теплоты, m — масса вещества, c — удельная теплоемкость вещества, ΔT — изменение температуры.
Сначала найдем массу воды, используя ее плотность:
ρ = m / V
где ρ — плотность воды, V — объем воды.
Плотность воды при температуре 10 °С равна 999 кг/м³. Объем 10 л воды равен 0,01 м³. Подставляем значения в формулу и находим массу воды:
m = ρ * V = 999 кг/м³ * 0,01 м³ = 9,99 кг
Теперь можем рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 10 °С до 60 °С:
ΔT = 60 °С — 10 °С = 50 °С
c воды при данной температуре равна 4,18 Дж/(г*°C). Переводим массу в килограммы:
m = 9,99 кг
Подставляем значения в формулу:
Q = m * c * ΔT = 9,99 кг * 4,18 Дж/(г*°C) * 50 °С = 2093,83 кДж
Теперь необходимо учесть коэффициент полезного действия нагревательной установки, который равен 80%. Это означает, что только 80% от расходуемой энергии будет использовано для нагревания воды, а остальные 20% будут потеряны на различные тепловые потери. Для учета этого коэффициента необходимо разделить количество теплоты на 0,8:
Q_полезная = Q / 0,8 = 2093,83 кДж / 0,8 = 2617,29 кДж
Ответ: для нагревания 10 л воды в латунном котле массой 5 кг от температуры 10 °С до температуры 60 °С необходимо 2617,29 кДж теплоты, учитывая коэффициент полезного действия нагревательной установки 80%.
