Вопрос школьника
Вася посчитал, что если каждая девочка принесёт по 3 р., а каждый мальчик — по 5 р. для участия в благотворительной акции, то все 30 учащихся класса соберут 122 р. Сколько в классе мальчиков?
Ответ от учителя
Пусть в классе учатся $x$ мальчиков и $y$ девочек. Тогда общее количество учащихся в классе равно $x+y=30$.
Запишем уравнение на сбор денег: $3y+5x=122$.
Мы знаем, что $x+y=30$, поэтому можно выразить $x$ через $y$: $x=30-y$.
Подставим это выражение в уравнение на сбор денег: $3y+5(30-y)=122$.
Раскроем скобки и упростим: $3y+150-5y=122$.
Перенесем все переменные на одну сторону: $-2y=-28$.
Разделим обе части на $-2$: $y=14$.
Таким образом, в классе 14 девочек.
Чтобы найти количество мальчиков, подставим $y=14$ в уравнение $x+y=30$: $x+14=30$.
Вычтем 14 из обеих частей: $x=16$.
Ответ: в классе 16 мальчиков.
