Вопрос школьника
Навстречу друг другу летят шарики из пластилина. Модули их импульсов соответственно равны 4 • 10^ 2 кг • м/с и 2 • 10^ 2 кг • м/с. Столкнувшись, шарики слипаются. Чему равен импульс слипшихся шариков?
Ответ от учителя
Импульс слипшихся шариков равен сумме импульсов, с которыми они летели до столкновения.
Импульс первого шарика равен:
p1 = m1 * v1 = 4 • 10^2 кг • м/с
Импульс второго шарика равен:
p2 = m2 * v2 = 2 • 10^2 кг • м/с
Где m1 и m2 — массы шариков, v1 и v2 — их скорости.
После столкновения шарики слипаются, образуя один шарик с массой m1 + m2 и скоростью v. Импульс этого шарика равен:
p = (m1 + m2) * v
Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна быть равна:
p1 + p2 = (m1 + m2) * v
Подставляем значения импульсов и решаем уравнение относительно v:
4 • 10^2 кг • м/с + 2 • 10^2 кг • м/с = (m1 + m2) * v
6 • 10^2 кг • м/с = (m1 + m2) * v
v = (6 • 10^2 кг • м/с) / (m1 + m2)
Теперь можем найти импульс слипшихся шариков:
p = (m1 + m2) * v = (m1 + m2) * [(6 • 10^2 кг • м/с) / (m1 + m2)] = 6 • 10^2 кг • м/с
Ответ: импульс слипшихся шариков равен 6 • 10^2 кг • м/с.
