Вопрос школьника
В семье 4 детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?
Ответ от учителя
Из условия задачи мы знаем, что в семье 4 ребенка: 3 девочки и 1 мальчик. Также мы знаем их имена и возрасты:
— Тане — старше всех, возраст неизвестен
— Юре — младше Тани
— Свете — возраст неизвестен, но сумма лет Тани и Светы делится на 3
— Лене — возраст неизвестен, но мы знаем, что одна девочка ходит в детский сад
Давайте решим эту задачу по порядку.
1. Определим возраст самого старшего ребенка — Тани. Мы знаем, что она старше всех, поэтому ее возраст должен быть больше 15 лет (возраст самого старшего ребенка в семье). Но мы не знаем точного возраста Тани.
2. Также мы знаем, что Юра младше Тани. Значит, его возраст должен быть меньше возраста Тани. Но мы не знаем точного возраста Юры.
3. Мы знаем, что одна девочка ходит в детский сад. Это может быть только младшая из всех девочек — Таня. Значит, ей 5 лет.
4. Теперь мы можем определить возраст Юры. Он должен быть старше 5 лет (возраст Тани) и младше 13 лет (возраст Светы). Значит, ему 8 лет.
5. Мы знаем, что сумма лет Тани и Светы делится на 3. Так как возраст Тани неизвестен, мы можем перебрать возможные значения ее возраста и найти такое, при котором сумма лет Тани и Светы будет делиться на 3. Попробуем:
— Если Тане 16 лет, то Свете 13 лет. Сумма лет равна 29, что не делится на 3.
— Если Тане 17 лет, то Свете 12 лет. Сумма лет равна 29, что не делится на 3.
— Если Тане 18 лет, то Свете 11 лет. Сумма лет равна 29, что не делится на 3.
— Если Тане 19 лет, то Свете 10 лет. Сумма лет равна 29, что не делится на 3.
— Если Тане 20 лет, то Свете 9 лет. Сумма лет равна 29, что не делится на 3.
— Если Тане 21 год, то Свете 8 лет. Сумма лет равна 29, что не делится на 3.
— Если Тане 22 года, то Свете 7 лет. Сумма лет равна 29, что не делится на 3.
— Если Тане 23 года, то Свете 6 лет. Сумма лет равна 29, что не делится на 3.
— Если Тане 24 года, то Свете 5 лет. Сумма лет равна 29, что не делится на 3.
— Если Тане 25 лет, то Свете 4 года. Сумма лет равна 29, что не делится на 3.
— Если Тане 26 лет, то Свете 3 года. Сумма лет равна 29, что не делится на 3.
— Если Тане 27 лет, то Свете 2 года. Сумма лет равна 29, что не делится на 3.
— Если Тане 28 лет, то Свете 1 год. Сумма лет равна 29, что не делится на 3.
— Если Тане 29 лет, то Свете 0 лет. Сумма лет равна 29, что не делится на 3.
Таким образом, мы видим, что нет такого возраста Тани, при котором сумма лет Тани и Светы была бы кратна 3. Значит, условие задачи невыполнимо.
6. Осталось определить возраст Лены. Мы знаем, что она не может быть младше 5 лет (возраст Тани) и старше 15 лет (возраст самого старшего ребенка в семье). Значит, ей 8 или 13 лет. Но мы уже знаем, что 8 лет — возраст Юры. Значит, Лена старше и ей 13 лет.
Итак, ответ на задачу: Тане — 27 лет, Юре — 8 лет, Свете — 0 лет (условие задачи невыполнимо), Лене — 13 лет.
