Вопрос школьника
Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение 2 мин. По неподвижному эскалатору пассажир мог бы подняться за 8 мин. За какое время поднимется пассажир по движущемуся эскалатору
Ответ от учителя
Пусть скорость движения эскалатора равна V, а высота подъема равна H. Тогда время подъема пассажира по неподвижному эскалатору равно:
t1 = H / V1 = H / 0 = ∞
Так как пассажир не может подняться по неподвижному эскалатору.
В то же время, время подъема пассажира по движущемуся эскалатору можно найти из уравнения:
H = V2 * t2
где V2 — скорость подъема пассажира по движущемуся эскалатору, t2 — время подъема.
Также известно, что за 2 минуты пассажир поднялся на высоту H. Значит, скорость движения эскалатора равна:
V = H / t = H / 2
Тогда время подъема пассажира по движущемуся эскалатору равно:
t2 = H / V2 = H / (V — V2) = H / (H / 2 — V2)
Так как по неподвижному эскалатору пассажир мог бы подняться за 8 минут, то:
H / V1 = 8
H = 8 * V1 = 8 * 0 = 0
Значит, высота подъема равна нулю, то есть пассажир находится на платформе. Следовательно, время подъема по движущемуся эскалатору также равно нулю:
t2 = H / (H / 2 — V2) = 0
Итак, пассажир не поднимется по движущемуся эскалатору, так как находится на платформе.
