Вопрос школьника
Одна из двух сил, действующих на тело вдоль одной прямой, равна 5 Н. Равнодействующая этих сил 8 Н. Какой может быть по величине другая сила? Как она должна быть направлена? Изобразите эти силы графически.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон параллелограмма, который гласит: «Равнодействующая двух сил, приложенных к телу, равна по величине и направлению диагонали параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах».
Из условия задачи известно, что равнодействующая двух сил равна 8 Н. Поэтому, диагональ параллелограмма, построенного на этих силах, равна 8 Н.
Одна из сил равна 5 Н. Поэтому, другая сила должна быть такой, чтобы диагональ параллелограмма, построенного на этих силах, равнялась 8 Н. Для этого необходимо найти вторую сторону параллелограмма.
По теореме Пифагора, диагональ параллелограмма равна корню из суммы квадратов сторон параллелограмма. Таким образом, вторая сила равна корню из (8^2 — 5^2) = корню из 39 ≈ 6,24 Н.
Направление второй силы можно найти, используя теорему косинусов. Угол между первой и второй силой можно найти, используя формулу cos(α) = (5^2 + 6,24^2 — 8^2) / (2 * 5 * 6,24) ≈ 0,68. Значит, угол α ≈ 47,6 градусов.
Таким образом, вторая сила равна 6,24 Н и направлена под углом 47,6 градусов к первой силе.
Графически эти силы можно изобразить следующим образом:
