Вопрос школьника
На Земле груз на нити совершает свободные колебания с периодом 1 с. Если на некоторой планете период колебаний этого же маятника окажется равным 0,5 с, то ускорение свободного падения на этой планете равно
Ответ от учителя
Период колебаний математического маятника зависит от длины нити и ускорения свободного падения. Формула для периода колебаний математического маятника выглядит следующим образом:
T = 2π√(l/g),
где T — период колебаний, l — длина нити, g — ускорение свободного падения.
Из данной формулы можно выразить ускорение свободного падения:
g = 4π²l/T².
Если на Земле период колебаний математического маятника равен 1 с, то ускорение свободного падения на Земле будет равно:
g = 4π²l/1² = 9,81 м/с².
Если на некоторой планете период колебаний этого же маятника окажется равным 0,5 с, то ускорение свободного падения на этой планете будет равно:
g = 4π²l/0,5² = 39,24 м/с².
Таким образом, ускорение свободного падения на этой планете будет в 4 раза больше, чем на Земле.
