Вопрос школьника
Радиус Планеты Меркурий меньше радиуса Земли в 2,63 раза, а ее масса меньше массы Земли в 18,18 раза. Зная ускорение свободного падения на Земле, найдите ускорение свободного падения на поверхности Меркурия
Ответ от учителя
Ускорение свободного падения на поверхности планеты зависит от ее массы и радиуса. Чтобы найти ускорение свободного падения на поверхности Меркурия, нужно воспользоваться формулой:
g = G * M / R^2
где g — ускорение свободного падения, G — гравитационная постоянная, M — масса планеты, R — радиус планеты.
Для Земли ускорение свободного падения g = 9,81 м/с^2.
Для Меркурия радиус R = R(Земли) / 2,63 = 6 371 км / 2,63 = 2 428 км.
Масса Меркурия M = M(Земли) / 18,18 = 5,97 * 10^24 кг / 18,18 = 3,29 * 10^23 кг.
Подставляя значения в формулу, получаем:
g = 6,67 * 10^-11 * 3,29 * 10^23 / (2 428 * 10^3)^2 = 3,7 м/с^2.
Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Меркурия составляет около 3,7 м/с^2, что меньше, чем на Земле. Это объясняется тем, что Меркурий имеет меньшую массу и радиус, чем Земля, и его гравитационное поле слабее.
