Вопрос школьника
Ротор генератора переменного тока вращается с частой ν = 60 Гц в магнитном поле с индукцией В = 0,15 Тл. Сколько витков должно быть в обмотке площадью S = 0,02 м2, чтобы амплитуда напряжения была um = 170 В.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для электромагнитной индукции Фарадея:
ε = -N(dФ/dt),
где ε — электромагнитная ЭДС, N — число витков в обмотке, Ф — магнитный поток, проходящий через обмотку, t — время.
Для нахождения магнитного потока необходимо воспользоваться формулой:
Ф = BS,
где B — индукция магнитного поля, S — площадь поперечного сечения обмотки.
Таким образом, подставляя данные из условия задачи, получаем:
Ф = 0,15 Тл * 0,02 м2 = 0,003 Вб
Для нахождения числа витков в обмотке необходимо перейти к амплитудному значению напряжения, используя формулу:
um = NωBASin(ωt),
где ω = 2πν — угловая частота.
Так как в условии задачи указана частота вращения ротора ν = 60 Гц, то угловая частота будет равна:
ω = 2π * 60 Гц = 377 рад/с
Также из условия задачи известна амплитуда напряжения um = 170 В.
Подставляя все значения в формулу, получаем:
170 В = N * 377 рад/с * 0,15 Тл * 0,02 м2 * 1
Отсюда находим число витков в обмотке:
N = 170 В / (377 рад/с * 0,15 Тл * 0,02 м2) ≈ 95 витков.
Таким образом, для того чтобы амплитуда напряжения в обмотке генератора была равна 170 В при заданных параметрах магнитного поля и частоты вращения ротора, необходимо иметь обмотку с числом витков, равным 95.
