Вопрос школьника
Квадрат зі стороною 12 см і прямокутник, одна із сторін якого дорівнює 10 см, мають рівні периметри. Чому дорівнює невідома сторона прямокутника?
А) 8 см Б) 26 см В) 2 см Г) 14 см
Ответ от учителя
Периметр квадрата дорівнює 4 * 12 см = 48 см.
Нехай сторони прямокутника дорівнюють х і у см. Тоді його периметр дорівнює 2 * (х + у) см.
За умовою задачі, периметри квадрата і прямокутника рівні:
48 см = 2 * (х + у) см
24 см = х + у
Також за умовою задачі, одна із сторін прямокутника дорівнює 10 см. Нехай це сторона х. Тоді друга сторона у дорівнює:
у = 24 см — х
Застосуємо це вираз до формули для периметру:
48 см = 2 * (х + (24 см — х))
48 см = 2 * 24 см
Отже, невідома сторона прямокутника не впливає на рівність периметрів квадрата і прямокутника. Відповідь: будь-яка.
