Вопрос школьника
Дачник проделал путь длиной 46 км. Он шёл 2 ч пешком и 3 ч ехал на велосипеде. На велосипеде он двигался в 2,4 раза быстрее, чем пешком. С какой скоростью дачник шёл и с какой скоростью он ехал на велосипеде?
Ответ от учителя
Пусть скорость дачника во время пешей прогулки равна V1, а скорость на велосипеде — V2. Тогда, согласно условию, V2 = 2,4 * V1.
За время пешей прогулки дачник прошел расстояние S1 = V1 * t1, где t1 = 2 часа. За время поездки на велосипеде он проехал расстояние S2 = V2 * t2, где t2 = 3 часа.
Суммарное расстояние, которое прошел дачник, равно 46 км. То есть, S1 + S2 = 46.
Подставляем выражение для V2 из первого уравнения во второе: S2 = 2,4 * V1 * t2.
Теперь можем записать уравнение для суммарного расстояния: V1 * t1 + 2,4 * V1 * t2 = 46.
Выражаем V1: V1 = 46 / (t1 + 2,4 * t2) = 46 / (2 + 2,4 * 3) = 46 / 8,2 ≈ 5,61 км/ч.
Тогда скорость на велосипеде равна V2 = 2,4 * V1 ≈ 13,47 км/ч.
Ответ: дачник шел со скоростью около 5,61 км/ч, а ехал на велосипеде со скоростью около 13,47 км/ч.
