Вопрос школьника
На трех книжных полках стояли книги. На первой полке книг стояло в 2 раза меньше, чем на второй, а на третьей на 4 меньше чем на первой. Сколько книг стояло на каждой из полок, если всего в шкафу было 88 книг?
Ответ от учителя
Пусть на второй полке стояло x книг. Тогда на первой полке стояло 2 раза меньше, то есть x/2 книг. А на третьей полке на 4 меньше, чем на первой, то есть (x/2)-4 книг.
Тогда общее количество книг в шкафу можно выразить через x:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
Решаем уравнение:
2x + x — 8 = 176
3x = 184
x = 61.33
Так как количество книг должно быть целым числом, округляем x до 61.
Тогда на второй полке было 61 книг, на первой — 30 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 26 книг ((61/2)-4).
Проверяем: 61 + 30 + 26 = 117. Получили больше, чем 88. Ошибка в том, что мы округлили x до целого числа, а на самом деле он был дробным. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Округляем x до 37.
Тогда на второй полке было 37 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((37/2)-4).
Проверяем: 37 + 18 + 14 = 69. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в том, что мы не учли дробную часть при округлении x. Попробуем снова, но без округления:
x + x/2 + (x/2)-4 = 88
2.5x — 4 = 88
2.5x = 92
x = 36.8
Тогда на второй полке было 36 книг, на первой — 18 книг (в 2 раза меньше), а на третьей — 14 книг ((36/2)-4).
Проверяем: 36 + 18 + 14 = 68. Получили меньше, чем 88. Ошибка в т
