Вопрос школьника
Первый сплав содержит 10% меди, второй 40% меди. Масса второго сплава больше первого на 3 кг. Из двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Ответ от учителя
Пусть масса первого сплава равна x кг, тогда масса второго сплава будет (x+3) кг.
Из первого сплава меди будет 10% от x кг, то есть 0.1x кг.
Из второго сплава меди будет 40% от (x+3) кг, то есть 0.4(x+3) кг.
Общая масса третьего сплава будет x + (x+3) = 2x + 3 кг.
Чтобы получить третий сплав с содержанием меди 30%, нужно найти такую массу третьего сплава, чтобы количество меди в нем составляло 30% от общей массы.
То есть, 0.3(2x+3) = 0.1x + 0.4(x+3)
Решив это уравнение, получим x = 6.
Тогда масса третьего сплава будет 2x+3 = 15 кг.
