Вопрос школьника
Квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр. Сторона квадрата равна 5,6 м, что составляет 0,7 длины прямоугольника. 1) Найти ширину прямоугольника. 2) На сколько площадь прямоугольника меньше площади квадрата?
Ответ от учителя
Периметр квадрата равен 4 * сторона = 4 * 5,6 м = 22,4 м.
Так как периметр прямоугольника также равен 22,4 м, то можно записать уравнение:
2 * (ширина + длина) = 22,4 м
ширина + длина = 11,2 м
Также из условия задачи известно, что сторона квадрата равна 0,7 длины прямоугольника:
сторона квадрата = 0,7 * длина прямоугольника
5,6 м = 0,7 * длина прямоугольника
длина прямоугольника = 8 м
Тогда ширина прямоугольника можно найти, вычитая длину из суммы ширины и длины:
ширина = 11,2 м — 8 м = 3,2 м
Площадь квадрата равна сторона в квадрате:
площадь квадрата = 5,6 м * 5,6 м = 31,36 м²
Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:
площадь прямоугольника = 8 м * 3,2 м = 25,6 м²
Разность площадей равна:
площадь квадрата — площадь прямоугольника = 31,36 м² — 25,6 м² = 5,76 м²
Ответ: ширина прямоугольника равна 3,2 м, площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 5,76 м².
