Вопрос школьника
Огнетушитель выбрасывает m = 0,2 кг пены за одну секунду со скоростью v = 20 м/с. Масса огнетушителя М = 2 кг. С какой силой нужно удерживать неподвижно огнетушитель, начинающий выбрасывать горизонтальную струю пены
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до и после действия внешних сил должна оставаться неизменной.
Импульс системы до действия внешних сил равен нулю, так как огнетушитель находится в покое. После начала выброса пены, система начинает двигаться в противоположном направлении, поэтому ее импульс будет равен:
p = (M + m) * v,
где M — масса огнетушителя, m — масса выбрасываемой пены, v — скорость выброса.
Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после действия внешних сил должна оставаться неизменной. После начала выброса пены, огнетушитель начинает двигаться в противоположном направлении, поэтому его импульс будет равен:
p’ = -M * v’
где v’ — скорость движения огнетушителя после начала выброса пены.
Из закона сохранения импульса следует, что:
(M + m) * v = -M * v’
Отсюда можно выразить скорость движения огнетушителя:
v’ = — (M + m) * v / M
Подставляя известные значения, получаем:
v’ = — (2 + 0,2) * 20 / 2 = -22 м/с
Отрицательный знак означает, что огнетушитель движется в противоположном направлении.
Для того чтобы удерживать огнетушитель неподвижно, необходимо противостоять силе, равной изменению импульса системы за единицу времени:
F = Δp / Δt
где Δp — изменение импульса системы за единицу времени, Δt — время, за которое происходит изменение импульса.
Из закона сохранения импульса следует, что изменение импульса системы за единицу времени равно импульсу выбрасываемой пены:
Δp = m * v
Подставляя известные значения, получаем:
Δp = 0,2 * 20 = 4 кг * м/с
Для того чтобы удерживать огнетушитель неподвижно, необходимо противостоять силе, равной:
F = Δp / Δt = 4 / 1 = 4 Н
Ответ: для того чтобы удерживать неподвижно огнетушитель, начинающий выбрасывать горизонтальную струю пены, необходимо противостоять силе, равной 4 Н.
