Вопрос школьника
До п’яти різних замків є п’ять ключів, причому невідомо, який ключ до якого замка підходить. Барон Мюнхгаузен стверджує, що можна не більше ніж за 10 спроб підібрати ключ до кожного замка. Чи правий барон Мюнхгаузен?
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі можна скористатися теорією комбінаторики. Якщо є 5 ключів і 5 замків, то кожен ключ може підійти тільки до одного замка, а кожен замок може бути відкритий тільки одним ключем. Таким чином, ми маємо 5! (5 факторіал) можливих способів розставити ключі по замкам.
Але барон Мюнхгаузен стверджує, що можна знайти правильний ключ до кожного замка не більше ніж за 10 спроб. Це означає, що він має певну стратегію, яка дозволяє йому зменшити кількість можливих спроб.
Одна з можливих стратегій полягає в тому, щоб спочатку випробувати перший ключ на всіх замках, потім другий ключ на всіх замках і так далі. Це займе 5 спроб. Якщо ж жоден з ключів не підійде до свого замка, то барон може використати ще 5 спроб, щоб спробувати всі ключі на кожному замку по черзі.
Отже, барон Мюнхгаузен правий, що можна знайти правильний ключ до кожного замка не більше ніж за 10 спроб, якщо використовувати певну стратегію.
