Вопрос школьника
Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Первый ехал со скоростью 200 м/мин, а второй проезжал в минуту на 20 м меньше. Всадники встретились через 50 мин. Найди расстояние между посёлками.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние между посёлками, V — скорость всадников, t — время, за которое они встретились.
Пусть x — скорость второго всадника. Тогда:
V1 = 200 м/мин
V2 = x м/мин
t = 50 мин
Расстояние между всадниками, которое они проехали до встречи, равно сумме расстояний, которые они проехали от своих посёлков:
D = V1 * t + V2 * t
D = 200 м/мин * 50 мин + x м/мин * 50 мин
D = 10000 м + 50x м
Так как они встретились в середине пути, то расстояние между посёлками равно половине расстояния, которое они проехали до встречи:
D = (10000 м + 50x м) / 2
Нам нужно найти значение x, чтобы вычислить расстояние между посёлками. Для этого воспользуемся тем, что оба всадника проехали одинаковое расстояние:
V1 * t = V2 * t
200 м/мин * 50 мин = x м/мин * 50 мин
10000 м = 50x м
x = 200 м/мин — 20 м/мин = 180 м/мин
Теперь мы можем вычислить расстояние между посёлками:
D = (10000 м + 50x м) / 2
D = (10000 м + 50 * 180 м/мин * 50 мин) / 2
D = 5000 м + 4500 м
D = 9500 м
Ответ: расстояние между посёлками равно 9500 м.
