Вопрос школьника
Прямая с пересекает каждую из прямых а и b (рис. 16). Укажите пары накрест лежащих и пары односторонних углов, образовавшихся при этом. Каково взаимное расположение прямых а и Ь, если: 1) ∠1 = ∠4; 2) ∠1 = 20°, ∠3 = 170°?
Ответ от учителя
При пересечении прямой с пересекающимися прямыми образуются углы. В данном случае образуются следующие углы:
— ∠1 и ∠2 — пара накрест лежащих углов
— ∠3 и ∠4 — пара накрест лежащих углов
— ∠1 и ∠3 — пара односторонних углов
— ∠2 и ∠4 — пара односторонних углов
Относительное расположение прямых а и Ь зависит от значений углов. Рассмотрим два случая:
1) ∠1 = ∠4
Если углы ∠1 и ∠4 равны, то прямые а и Ь параллельны друг другу.
2) ∠1 = 20°, ∠3 = 170°
Если угол ∠1 равен 20°, а угол ∠3 равен 170°, то прямые а и Ь пересекаются под углом ∠1. При этом угол ∠4 будет равен 160° (так как сумма углов в линии равна 180°), а угол ∠2 будет равен 20° (так как сумма углов в линии равна 180°). Таким образом, прямые а и Ь пересекаются и образуют угол ∠1.
