Вопрос школьника
В стогометателе сноп сена массой 200 кг поднимают с помощью подвижного блока. Какая сила прилагается к противоположному концу подъемного троса? Сколько метров троса наматывается на барабан при подъеме сена на высоту 7,5 м
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы механики, а именно закон Архимеда и закон Ньютона.
Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. В данном случае сено находится в воздухе, но мы можем рассмотреть его как тело, погруженное в воздух, и применить аналогичный закон. Таким образом, вес сена равен силе, которую необходимо преодолеть для его подъема.
Согласно закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, которое оно приобретает под действием этой силы. В данном случае сила, действующая на подвижный блок, равна весу сена, то есть 200 кг * 9,8 м/с² = 1960 Н.
Согласно закону сохранения энергии, работа, совершаемая при подъеме сена на высоту h, равна произведению силы на путь, пройденный телом. Таким образом, работа, совершаемая при подъеме сена на высоту 7,5 м, равна 1960 Н * 7,5 м = 14 700 Дж.
Для расчета длины троса, наматываемого на барабан, можно использовать формулу:
l = h / cos(α),
где l — длина троса, h — высота подъема, α — угол, на который повернулся блок.
В данном случае угол поворота блока равен 180°, так как трос проходит через блок и направлен вниз. Таким образом, α = 180°, и cos(α) = -1. Подставляя значения, получаем:
l = 7,5 м / (-1) = -7,5 м.
Ответ: сила, прилагаемая к противоположному концу подъемного троса, равна 1960 Н. Длина троса, наматываемого на барабан, равна 7,5 м. Однако следует отметить, что полученное значение длины троса отрицательное, что означает, что трос наматывается на барабан в обратном направлении. Возможно, в условии задачи имелось в виду, что трос наматывается на барабан вверх, тогда ответ будет равен 7,5 м.
