Вопрос школьника
Некоторый газ массой 7 г, находящийся в баллоне при температуре 27 °С, создает давление 50 кПа. Водород массой 4 г в этом же баллоне при температуре 60 °С создает давление 444 кПа. Какова молярная масса неизвестного газа?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа в кельвинах.
Первым шагом необходимо найти количество вещества каждого газа:
n1 = m1/M1, где m1 — масса первого газа, M1 — его молярная масса.
n2 = m2/M2, где m2 — масса второго газа, M2 — его молярная масса.
Для водорода M2 = 2 г/моль, так как молекула водорода состоит из двух атомов.
Далее, используя уравнение состояния идеального газа, можно найти объем каждого газа:
V1 = n1RT1/p1, где T1 = 27 + 273 = 300 К — температура первого газа в кельвинах.
V2 = n2RT2/p2, где T2 = 60 + 273 = 333 К — температура водорода в кельвинах.
Теперь можно найти объем смеси газов:
V = V1 + V2
Давление смеси газов можно найти, используя закон Дальтона:
p = p1 + p2
Теперь можно найти количество вещества смеси газов:
n = pV/RT
Наконец, молярную массу неизвестного газа можно найти, используя формулу:
M = m/n
где m — масса неизвестного газа.
Подставляя все известные значения, получаем:
n1 = 7 г / M1
n2 = 4 г / 2 г/моль = 2 моль
V1 = (7 г / M1) * 8,31 Дж/(моль*К) * 300 К / 50 кПа = 0,358 л
V2 = 2 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * 333 К / 444 кПа = 0,399 л
V = 0,358 л + 0,399 л = 0,757 л
p = 50 кПа + 444 кПа = 494 кПа
n = 494 кПа * 0,757 л / (8,31 Дж/(моль*К) * 333 К) = 0,019 моль
M = (7 г + 4 г) / 0,019 моль = 684 г/моль
Ответ: молярная масса неизвестного газа равна 684 г/моль.
