Вопрос школьника
Объектив состоит из двух линз: собирающей с фокусным расстоянием F = 15 см и рассеивающей в таким же фокусным расстоянием. Линзы расположены на расстоянии l = 10 см друг от друга. Найти положение главных фокусов объектива
Ответ от учителя
Для нахождения положения главных фокусов объектива необходимо воспользоваться формулой тонкой линзы:
1/f = (n-1) * (1/R1 — 1/R2),
где f — фокусное расстояние линзы, n — показатель преломления среды, R1 и R2 — радиусы кривизны поверхностей линзы.
Для собирающей линзы фокусное расстояние F = 15 см, а для рассеивающей линзы -F = -15 см. Показатель преломления воздуха принимается равным 1.
Для собирающей линзы радиусы кривизны поверхностей могут быть разными, но для упрощения расчетов будем считать, что обе поверхности имеют одинаковый радиус кривизны R. Тогда формула для собирающей линзы примет вид:
1/15 = (1-1) * (1/R — 1/R) = 0.
Таким образом, главный фокус собирающей линзы находится в бесконечности.
Для рассеивающей линзы радиусы кривизны поверхностей должны быть разными, чтобы линза имела рассеивающий эффект. Пусть радиус кривизны первой поверхности R1 = -20 см, а радиус кривизны второй поверхности R2 = 20 см. Тогда формула для рассеивающей линзы примет вид:
1/-15 = (1-1) * (1/-20 — 1/20) = -1/400.
Отсюда получаем, что главный фокус рассеивающей линзы находится на расстоянии f = -15 см от линзы.
Таким образом, положение главных фокусов объектива определяется радиусами кривизны поверхностей линз и их взаимным расположением. Для собирающей линзы главный фокус находится в бесконечности, а для рассеивающей линзы — на расстоянии f = -15 см от линзы.
