Вопрос школьника
Кусок свинца, имеющий температуру 27 °С, начинают нагревать на плитке постоянной мощности. Через 10 минут от начала нагревания свинец нагрелся до температуры плавления. Сколько ещё времени потребуется для плавления свинца?
Ответ от учителя
Для ответа на этот вопрос необходимо знать температуру плавления свинца. Температура плавления свинца составляет 327,5 °C.
Из условия задачи известно, что начальная температура свинца равна 27 °C, а температура плавления равна 327,5 °C. Значит, для того чтобы свинец начал плавиться, его нужно нагреть на (327,5 — 27) = 300,5 °C.
За первые 10 минут свинец нагрелся на некоторую температуру, но не достиг температуры плавления. Значит, для того чтобы достичь температуры плавления, свинец нужно ещё нагреть на (300,5 — температура, на которую он нагрелся за первые 10 минут) °C.
Для расчёта времени, необходимого для плавления свинца, нужно знать, как быстро он нагревается. Это зависит от мощности плитки и массы свинца. Допустим, что мощность плитки составляет 1000 Вт, а масса свинца равна 1 кг.
Тогда можно воспользоваться формулой для расчёта количества теплоты, необходимого для нагрева тела:
Q = c * m * ΔT,
где Q — количество теплоты, необходимое для нагрева тела, c — удельная теплоёмкость вещества (у свинца она равна 0,13 Дж/(г*°C)), m — масса тела, ΔT — изменение температуры.
За первые 10 минут свинец нагрелся на некоторую температуру, скажем, на 50 °C. Тогда количество теплоты, необходимое для нагрева свинца до температуры плавления, составит:
Q = 0,13 * 1000 * 1000 * (300,5 — 27 — 50) = 28 771 500 Дж.
За 1 минуту плитка выделяет 1000/60 = 16,67 Вт тепла. Значит, время, необходимое для нагрева свинца до температуры плавления, составит:
t = Q / P = 28 771 500 / 16,67 = 1 726 098 секунд = 28 768 минут.
Таким образом, для плавления свинца потребуется ещё около 28 768 минут, или примерно 20 дней. Однако, следует учитывать, что это теоретический расчёт, а на практике время может отличаться в зависимости от многих факторов, таких как толщина куска свинца, теплоотдача и т.д.
