Вопрос школьника
Дети собирали в лесу грибы. Выйдя из леса, они стали парами — мальчик с девочкой, причем у мальчика было грибов или вдвое больше, или вдвое меньше, чем у девочки. Могло так случиться, что все дети вместе собрали 500 грибов?
Ответ от учителя
Да, это возможно.
Предположим, что у девочки было X грибов. Тогда у мальчика было либо 2X грибов, либо X/2 грибов.
Если у мальчика было 2X грибов, то вместе они собрали 3X грибов. Тогда, чтобы общее количество грибов было 500, нужно, чтобы 3X = 500, а значит X = 166.67. Это число не является целым, но мы можем округлить его до ближайшего целого числа, то есть до 167.
Таким образом, у девочки было 167 грибов, а у мальчика — 333 гриба (2*167). Вместе они собрали 500 грибов.
Если же у мальчика было X/2 грибов, то вместе они собрали 1.5X грибов. Тогда, чтобы общее количество грибов было 500, нужно, чтобы 1.5X = 500, а значит X = 333.33. Опять же, мы округляем это число до ближайшего целого числа, то есть до 333.
Таким образом, у девочки было 333 гриба, а у мальчика — 166 грибов (333/2). Вместе они собрали 500 грибов.
Таким образом, мы доказали, что возможно, чтобы все дети вместе собрали 500 грибов, если у мальчика было либо вдвое больше, либо вдвое меньше грибов, чем у девочки.
