Вопрос школьника
Отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Начертите все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек. Выпишите все полученные векторы и укажите начало и конец каждого вектора.
Ответ от учителя
Для того чтобы отметить точки А, В и С, не лежащие на одной прямой, можно нарисовать любой треугольник. Например, точки А, В и С могут быть вершинами равностороннего треугольника.
Чтобы начертить все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек, нужно провести все возможные отрезки между этими точками. Таким образом, мы получим три вектора, которые начинаются в точке А и заканчиваются в точках В и С, три вектора, которые начинаются в точке В и заканчиваются в точках А и С, и три вектора, которые начинаются в точке С и заканчиваются в точках А и В.
Всего мы получим 9 векторов:
1. Вектор AB, начало в точке А, конец в точке В.
2. Вектор AC, начало в точке А, конец в точке С.
3. Вектор BA, начало в точке В, конец в точке А.
4. Вектор BC, начало в точке В, конец в точке С.
5. Вектор CA, начало в точке С, конец в точке А.
6. Вектор CB, начало в точке С, конец в точке В.
7. Вектор BA’, начало в точке B, конец в точке A.
8. Вектор BC’, начало в точке B, конец в точке C.
9. Вектор CA’, начало в точке C, конец в точке A.
Здесь A’, B’ и C’ — это точки, симметричные точкам A, B и C относительно центра треугольника.
Начало и конец каждого вектора указаны в списке векторов. Например, вектор AB начинается в точке А и заканчивается в точке В.
