Вопрос школьника
Над газом, взятым в количестве v = 1 моль, совершают замкнутый процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар. Температуры точек Т1 и Т3 одинаковы. Определить работу, совершаемую газом, если точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать первый закон термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме теплоты, подведенной к газу, и работы, совершенной газом:
ΔU = Q + A,
где ΔU — изменение внутренней энергии газа, Q — теплота, подведенная к газу, A — работа, совершенная газом.
В данной задаче газ проходит два изохорных процесса, то есть процессы, при которых объем газа не изменяется. В таком случае работа, совершаемая газом, равна нулю, так как работа определяется как произведение силы на перемещение, а так как объем не меняется, то и перемещение равно нулю.
Два других процесса являются изобарными, то есть процессами, при которых давление газа не изменяется. В таком случае работа, совершаемая газом, определяется как произведение давления на изменение объема газа:
A = pΔV,
где p — давление газа, ΔV — изменение объема газа.
Так как точки 2 и 4 лежат на одной изотерме, то температура газа не изменяется, а значит, изменение внутренней энергии газа также равно нулю:
ΔU = 0.
Таким образом, по первому закону термодинамики получаем:
Q + A = 0,
откуда следует:
A = -Q.
Теплота, подведенная к газу, равна изменению его внутренней энергии, которое в данном случае равно нулю, так как температура газа не изменяется. Следовательно, работа, совершаемая газом, также равна нулю:
A = 0.
