Вопрос школьника
Определите, на какое напряжение рассчитан электронагреватель, если за 5 мин в нём нагревается 200 г воды от 14 °С до кипения. Сила тока в его обмотке 2 А. Потерями энергии пренебречь. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг • °С).
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета количества тепла, необходимого для нагрева воды:
Q = m * c * ΔT,
где Q — количество тепла, m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры.
Из условия задачи известно, что масса воды равна 200 г, начальная температура 14 °С, конечная температура — кипение (100 °С). Тогда:
ΔT = 100 — 14 = 86 °С
m = 200 г = 0,2 кг
c = 4200 Дж/(кг • °С)
Подставляя значения в формулу, получаем:
Q = 0,2 * 4200 * 86 = 7224 Дж
Также из условия задачи известно, что сила тока в обмотке электронагревателя равна 2 А. Мощность электронагревателя можно вычислить по формуле:
P = U * I,
где P — мощность, U — напряжение, I — сила тока.
Подставляя известные значения, получаем:
P = U * 2
Так как потерями энергии можно пренебречь, то мощность, затрачиваемая на нагрев воды, равна мощности электронагревателя. Тогда:
P = Q/t,
где t — время нагрева в секундах.
Подставляя значения, получаем:
U * 2 = 7224 / (5 * 60) = 24,08 Вт
Отсюда следует, что напряжение электронагревателя равно:
U = 24,08 / 2 = 12,04 В.
