Вопрос школьника
Расстояние между гребнями волн в море 5 м. При встречном движении катера волна за 1 с ударяет о корпус катера 4 раза, а при попутном —2 раза. Найдите скорости волны и катера, если известно, что скорость катера больше скорости волны
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для скорости волны:
v = λ/T,
где v — скорость волны, λ — длина волны (расстояние между гребнями), T — период колебаний.
Из условия задачи известно, что расстояние между гребнями волн равно 5 м. Значит, длина волны равна λ = 5 м.
Далее, для определения скорости катера воспользуемся формулой для скорости:
v = s/t,
где v — скорость, s — расстояние, пройденное за время t.
При встречном движении катера волна ударяет о корпус 4 раза за 1 с. Значит, расстояние между ударами равно s = λ*n = 5*4 = 20 м. Значит, скорость катера при встречном движении равна v = s/t = 20/1 = 20 м/с.
При попутном движении катера волна ударяет о корпус 2 раза за 1 с. Значит, расстояние между ударами равно s = λ*n = 5*2 = 10 м. Значит, скорость катера при попутном движении равна v = s/t = 10/1 = 10 м/с.
Таким образом, мы нашли скорости волны и катера: v_волны = λ/T = λ*f, где f — частота колебаний волны, которую мы не знаем, и v_катера = 20 м/с (при встречном движении) и 10 м/с (при попутном движении). Однако, из условия задачи известно, что скорость катера больше скорости волны. Значит, v_катера > v_волны. Поэтому, чтобы удовлетворить это условие, нужно выбрать такую частоту колебаний волны, чтобы v_волны была меньше 10 м/с (при попутном движении) и меньше 20 м/с (при встречном движении).
Например, если предположить, что частота колебаний волны равна f = 1 Гц, то период колебаний будет T = 1 с, а скорость волны будет v_волны = λ/T = 5 м/с. Эта скорость меньше скорости катера при попутном движении (10 м/с) и при встречном движении (20 м/с), поэтому условие v_катера > v_волны выполняется.
Таким образом, ответ на задачу: скорость волны равна 5 м/с, скорость катера при встречном движении равна 20 м/с, при попутном движении — 10 м/с. Частота колебаний волны может быть любой, но должна быть такой, чтобы скорость волны была меньше скорости катера.
