Вопрос школьника
Расстояние между двумя горизонтально расположенными пластинами d = 2 см. Найти разность потенциалов между пластинами, если протон, пройдя под действием силы электрического поля расстояние s = 3 мм, приобрёл скорость v = 1,5⋅104 м/с
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для разности потенциалов между двумя точками в электрическом поле:
ΔV = -EΔs,
где ΔV — разность потенциалов между двумя точками, E — напряженность электрического поля, Δs — расстояние между точками.
Напряженность электрического поля можно выразить через разность потенциалов и расстояние между пластинами:
E = ΔV/d.
Таким образом, для нахождения разности потенциалов между пластинами необходимо вычислить напряженность электрического поля и умножить ее на расстояние между пластинами:
ΔV = -EΔs = -(qE/m)Δs,
где q — заряд протона, m — его масса, E — напряженность электрического поля.
Заряд протона равен e = 1,6⋅10^-19 Кл, его масса m = 1,67⋅10^-27 кг.
Напряженность электрического поля можно выразить через скорость протона и расстояние между пластинами:
E = mv^2/2qΔs.
Подставляя числовые значения, получаем:
E = (1,67⋅10^-27 кг)⋅(1,5⋅10^4 м/с)^2/(2⋅1,6⋅10^-19 Кл⋅3⋅10^-3 м) ≈ 1,17⋅10^5 В/м.
Теперь можем вычислить разность потенциалов между пластинами:
ΔV = -(qE/m)Δs = -(1,6⋅10^-19 Кл)⋅(1,17⋅10^5 В/м)/(1,67⋅10^-27 кг)⋅(2⋅10^-2 м) ≈ -2,3 В.
Ответ: разность потенциалов между пластинами составляет примерно -2,3 В. Знак минус означает, что потенциал на первой пластине меньше, чем на второй.
