Вопрос школьника
1) Разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 30о. Найдите эти углы.
2) Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей равна 150о. Чему равны эти углы?
Ответ от учителя
1) При двух параллельных прямых и секущей внутренние односторонние углы, лежащие на одной стороне секущей, будут суммироваться, а на другой стороне — вычитаться. Поэтому разность двух внутренних односторонних углов равна сумме двух внутренних углов, лежащих на одной стороне секущей. Обозначим эти углы как x и y. Тогда имеем уравнение:
x — y = 30
Так как две параллельные прямые пересекаются секущей, то углы x и y являются соответственными углами при параллельных прямых и пересекающей. Значит, они равны между собой. Поэтому можно записать:
x = y + 30
Заменим x вторым уравнением на y + 30 и получим:
y + 30 — y = 30
y = 0
Таким образом, один из углов равен 0 градусов, а другой — 30 градусов.
2) При двух параллельных прямых и секущей внутренние накрест лежащие углы будут равны между собой. Обозначим эти углы как x. Тогда имеем уравнение:
2x = 150
x = 75
Таким образом, каждый из внутренних накрест лежащих углов равен 75 градусов.
