Вопрос школьника
Азот ионизируется рентгеновским излучением. Определить проводимость азота λ, если в каждом кубическом сантиметре содержится N = 10^7 пар ионов. Подвижность положительных ионов равна b+ = 1,27 см2/(В⋅с), отрицательных − b− = 1,81 см2/(В⋅с)
Ответ от учителя
Ионизация азота рентгеновским излучением приводит к образованию пар ионов, которые могут двигаться в электрическом поле и создавать электрический ток. Проводимость азота λ определяется числом пар ионов в единице объема и их подвижностью.
Число пар ионов в каждом кубическом сантиметре азота равно N = 10^7. Это означает, что в каждом сантиметре кубического объема содержится 10^7 положительных и 10^7 отрицательных ионов.
Подвижность положительных ионов b+ = 1,27 см2/(В⋅с), отрицательных − b− = 1,81 см2/(В⋅с). Подвижность ионов зависит от их заряда и массы, а также от величины электрического поля. В данном случае мы имеем два вида ионов с разными зарядами и подвижностями.
Проводимость азота λ определяется формулой:
λ = qnμ
где q — заряд иона, n — концентрация ионов, μ — подвижность иона.
Для положительных ионов:
λ+ = q+ n+ μ+
где q+ = e — заряд элементарного заряда, n+ = N — концентрация положительных ионов, μ+ = b+ — подвижность положительных ионов.
Для отрицательных ионов:
λ- = q- n- μ-
где q- = -e — заряд элементарного заряда, n- = N — концентрация отрицательных ионов, μ- = b- — подвижность отрицательных ионов.
Подставляя значения, получаем:
λ+ = e N b+ = 1,6*10^-19 * 10^7 * 1,27 * 10^-4 = 2,04*10^-12 См/Ом
λ- = -e N b- = -1,6*10^-19 * 10^7 * 1,81 * 10^-4 = -2,91*10^-12 См/Ом
Общая проводимость азота равна сумме проводимостей положительных и отрицательных ионов:
λ = λ+ + λ- = 2,04*10^-12 — 2,91*10^-12 = -0,87*10^-12 См/Ом
Ответ: проводимость азота λ равна -0,87*10^-12 См/Ом.
