Вопрос школьника
Тридцать пять человек уже побывали на экскурсии в Рязани и 25 -в Смоленске, а несколько человек побывали и в Рязани, и в Смоленске, всего же на эти экскурсии съездили 45 человек. Сколько из них были и в Рязани, и в Смоленске?
Ответ от учителя
Пусть количество людей, которые побывали только в Рязани, равно x, а количество людей, которые побывали только в Смоленске, равно y. Тогда количество людей, которые побывали и в Рязани, и в Смоленске, равно 45 — 35 — 25 = 15 (вычитаем из общего количества людей, кто уже побывал в каждом городе).
Таким образом, общее количество людей, которые побывали в Рязани, равно x + 15, а общее количество людей, которые побывали в Смоленске, равно y + 15.
Из условия задачи также следует, что всего на экскурсии съездили 45 человек, то есть:
x + y + 15 + 15 = 45
x + y = 15
Таким образом, мы получили систему уравнений:
x + 15 = количество людей, побывавших в Рязани
y + 15 = количество людей, побывавших в Смоленске
x + y = 15
Решая эту систему, получаем:
x = 5
y = 10
Таким образом, 5 человек побывали только в Рязани, 10 человек побывали только в Смоленске, а 15 человек побывали и в Рязани, и в Смоленске.
