Вопрос школьника
Переведи условие задачи на математический язык и реши ее методом проб и ошибок: Задуманное положительное число сначала увеличили на 0,3, потом его же уменьшили на 0,2, полученные результаты перемножили и получили 0,36. Найти задуманное число.
Ответ от учителя
Пусть задуманное число равно x. Тогда по условию задачи:
(x + 0,3) * (x — 0,2) = 0,36
Раскроем скобки:
x^2 + 0,1x — 0,06 = 0,36
Перенесем все в левую часть уравнения:
x^2 + 0,1x — 0,42 = 0
Решим это квадратное уравнение методом проб и ошибок. Попробуем подставить различные значения для x, начиная с 1:
При x = 1: 1^2 + 0,1*1 — 0,42 = 0,68
При x = 2: 2^2 + 0,1*2 — 0,42 = 3,58
При x = 3: 3^2 + 0,1*3 — 0,42 = 8,28
При x = 4: 4^2 + 0,1*4 — 0,42 = 14,88
При x = 5: 5^2 + 0,1*5 — 0,42 = 23,38
Заметим, что значение функции меняется монотонно, то есть увеличивается с ростом x. При x = 5 значение функции уже больше 0,36, а при x = 4 значение функции меньше 0,36. Значит, задуманное число равно примерно 4,2.
Проверим:
(4,2 + 0,3) * (4,2 — 0,2) = 4,5 * 4 = 18
18/50 = 0,36
Ответ: задуманное число равно примерно 4,2.
