Вопрос школьника
Михайлик підрахував, що кількість оцінок «12» становить 7/18 усіх оцінок, отриманих ним за чверть, а кількість оцінок «9» — 7/12 усіх оцінок. Скільки всього оцінок отримав Михайлик за чверть, якщо відомо, що їх було більше за 50, менше від 80?
Ответ от учителя
Нехай загальна кількість оцінок, отриманих Михайликом за чверть, дорівнює N. Тоді з умови задачі маємо систему рівнянь:
12x = (7/18)N
9y = (7/12)N
x + y = N
де x — кількість оцінок «12», y — кількість оцінок «9».
Розв’язуючи цю систему, знаходимо:
x = (7/18)N / 12 = (7/216)N
y = (7/12)N / 9 = (7/108)N
Тоді загальна кількість оцінок:
N = x + y = (7/216)N + (7/108)N = (35/216)N
Звідси:
N = (216/35)(7/18) = 48
Отже, Михайлик отримав 48 оцінок за чверть. Це число більше за 50 і менше від 80, тому відповідь на задачу: Михайлик отримав 48 оцінок за чверть.
